Расчёты тепловых процессов при сварке

Задание 1
Рассчитать, как распределяются температуры по оси Х – Х и на различных расстояниях по оси Y – Y при наплавке валика на массивную стальную деталь. Режимы наплавки приведены в таблице.
Номер
Варианта Марка
Материала Способ сварки Параметры режима сварки
I, A U, B V, м/ч
2 Ст3 СО2 300 24 16

Для проведения расчетов необходимо:
- выбрать расчетную схему изделия и источника тепла;
- по справочникам определить теплофизические величины для заданной стали, необходимые для расчетов;
- выбрать необходимые расчетные формулы.
Расчет температур произвести для точек, расположенных на оси Х – Х позади источника тепла на расстоянии 5, 10, 15, 20, 30, 40, 60, 80 и 100 мм, и впереди источника тепла на расстоянии 0,1; 0,2; 0,3; 0,5 и 1 мм.
Расчет температур по оси Y – Y произвести для точек, расположенных на расстоянии 0,5; 1,5; 10, 15 и 20 мм при
заданных Х.
Результаты проведенных расчетов представить в виде таблиц и графиков. Дать краткий анализ полученных результатов расчета.
Определить графоаналитическим расчетом контур изотерм 600 и 9000С.
Ход выполнения задания №1
При решении задач наплавки валика на массивное тело, в качестве объекта, получающего тепло от сварочной дуги, принимается полубесконечное тело, показанное на рис. 1. Это тело имеет одну граничную поверхность , верхнюю. Источник тепла (сварочная дуга) действует со стороны этой граничной поверхности. Источник тепла при тепловых расчетах принимаем точеный, объ-ем которого бесконечно мал и представляет собой точку. Считается, что все тепло вводимое в полубесконечное тело происходит в этой точке.

Рис. 1. Полубесконечное тело.
При наплавке валика на поверхность полубесконеного тела, теплоотдача в окружающую среду играет незначительную роль и ей можно принебречь. Уравнение распространения тепла точеч-ного источника постоянной мощности, движущегося по поверхности тела с постоянной скоро-стью, отнесенное к подвижным координатам XYZ, имеет вид [1, 2]:
, где - радиус-вектор в подвижной системе координат от ее начала, до произвольной точки по-лубесконечного тела;
- абсцисса произвольной точки в подвижной системе координат;
- тепловая мощность сварочной дуги (точечного источника), определяемая по выражению ;
- напряжение на дуге;
- ток дуги;
- коэффициент полезного действия сварочной дуги;
- коэффициент теплопроводности;
V - скорость сварки;
a – коэффициент температуропроводности.
Из [3] и открытых интернет-источников определяем величины из приведенного выше выраже-ния согласно задания на курсовую работу и сводим данные в таблицу.
Марка
Материала , Вт/см*К
а, см2/с

Ст3 0,38 0,08 0,8

.
Упростим выражение распределения температур в полубесконечном теле, подставляя соответ-ствующие коэффициенты и определяя тепловую мощность дуги.
;
;
; .
В итоге получим уравнение распределение температур в упрощенном виде. . По послед-нему уравнению производим расчет распределения температур на поверхности полубесконеч-ного тела от подвижного точечного источника тепла и данные сводим в нижеприведенные таб-лицы.
Таблица 1. Распределение температур вдоль оси шва (ось Х-Х) на расстоянии от оси 0,5 мм.

Х, см Y, см R, см (x+R), см e^(-2,7778*(x+R)) 2424,1/R Т,0С
0,01 0,05 0,05 0,06 0,84 47540,51 40131,83
0,02 0,05 0,05 0,07 0,81 45014,41 36665,82
0,03 0,05 0,06 0,09 0,78 41572,97 32529,68
0,05 0,05 0,07 0,12 0,72 34281,95 24515,88
0,10 0,05 0,11 0,21 0,56 21681,81 12038,95
-0,50 0,05 0,50 0,00 0,99 4824,14 4790,84
-1,00 0,05 1,00 0,00 1,00 2421,08 2412,69
-1,50 0,05 1,50 0,00 1,00 1615,17 1611,44
-2,00 0,05 2,00 0,00 1,00 1211,67 1209,57
-3,00 0,05 3,00 0,00 1,00 807,92 806,99
-4,00 0,05 4,00 0,00 1,00 605,98 605,45
-6,00 0,05 6,00 0,00 1,00 404,00 403,77
-8,00 0,05 8,00 0,00 1,00 303,01 302,88
-10,00 0,05 10,00 0,00 1,00 242,41 242,32

Таблица 2. Распределение температур вдоль оси шва (ось Х-Х) на расстоянии от оси 1,5 мм.
Х, см Y, см R, см (x+R), см e^(-2,7778*(x+R)) 2424,1/R Т,0С
0,01 0,15 0,15 0,16 0,64 16124,87 10329,52
0,02 0,15 0,15 0,17 0,62 16018,90 9952,99
0,03 0,15 0,15 0,18 0,60 15846,84 9532,74
0,05 0,15 0,16 0,21 0,56 15331,35 8600,52
0,10 0,15 0,18 0,28 0,46 13446,49 6173,04
-0,50 0,15 0,52 0,02 0,94 4643,73 4368,27
-1,00 0,15 1,01 0,01 0,97 2397,28 2323,93
-1,50 0,15 1,51 0,01 0,98 1608,05 1574,97
-2,00 0,15 2,01 0,01 0,98 1208,66 1189,94
-3,00 0,15 3,00 0,00 0,99 807,03 798,67
-4,00 0,15 4,00 0,00 0,99 605,60 600,89
-6,00 0,15 6,00 0,00 0,99 403,89 401,79
-8,00 0,15 8,00 0,00 1,00 302,96 301,78
-10,00 0,15 10,00 0,00 1,00 242,38 241,63

Таблица 3. Распределение температур вдоль оси шва (ось Х-Х) на расстоянии от оси 10 мм.
Х, см Y, см R, см (x+R), см e^(-2,7778*(x+R)) 2424,1/R Т,0С
0,01 1,00 1,00 1,01 0,06 2423,98 146,58
0,02 1,00 1,00 1,02 0,06 2423,62 142,48
0,03 1,00 1,00 1,03 0,06 2423,01 138,45
0,05 1,00 1,00 1,05 0,05 2421,08 130,57
0,10 1,00 1,00 1,10 0,05 2412,07 112,05
-0,50 1,00 1,12 0,62 0,18 2168,18 389,53
-1,00 1,00 1,41 0,41 0,32 1714,10 542,44
-1,50 1,00 1,80 0,30 0,43 1344,65 579,91
-2,00 1,00 2,24 0,24 0,52 1084,09 562,71
-3,00 1,00 3,16 0,16 0,64 766,57 488,41
-4,00 1,00 4,12 0,12 0,71 587,93 417,66
-6,00 1,00 6,08 0,08 0,79 398,52 316,67
-8,00 1,00 8,06 0,06 0,84 300,67 252,92
-10,00 1,00 10,05 0,05 0,87 241,21 210,00

Таблица 4. Распределение температур вдоль оси шва (ось Х-Х) на расстоянии от оси 15 мм.
Х, см Y, см R, см (x+R), см e^(-2,7778*(x+R)) 2424,1/R Т,0С
0,01 1,50 1,50 1,51 0,02 1616,03 24,37
0,02 1,50 1,50 1,52 0,01 1615,92 23,69
0,03 1,50 1,50 1,53 0,01 1615,74 23,03
0,05 1,50 1,50 1,55 0,01 1615,17 21,75
0,10 1,50 1,50 1,60 0,01 1612,49 18,76
-0,50 1,50 1,58 1,08 0,05 1533,14 76,10